Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot (y - 2) - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{3} \cdot (y - 2) - \frac{5}{6} \cdot (y + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $- 2$ .

$\frac{y}{3} + \frac{- 2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} y - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.1.6

Kết hợp $y$ và $\frac{5}{6}$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.1.7

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.1.8

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5 y}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.2

Để viết $\frac{y}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{y}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y \cdot 2 - 5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y \cdot 2 - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{2 y - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.6

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Trừ $5 y$ khỏi $2 y$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.7

Để viết $- \frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.8.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 y - 5 - 2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{- 3 y - 5 - 4}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.10.2

Trừ $4$ khỏi $- 5$ .

$\frac{- 3 y - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.10.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 y - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 y$ .

$\frac{3 (- y) - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.10.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{3 (- y) + 3 (- 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.10.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- y) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- y - 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.11

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.11.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.11.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- y - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{- (y) - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.13

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{- (y) - 1 (3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.14

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y) - 1 (3)$ .

$\frac{- (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.15

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Viết lại $- (y + 3)$ ở dạng $- 1 (y + 3)$ .

$\frac{- 1 (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 1.15.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Bước 2

Rút gọn $\frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $y$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $- 3$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4} - 2$

Bước 2.1.3.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4} - 2$

Bước 2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2$

Bước 2.2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 2 \cdot 4}{4}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 2$ với $4$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 8}{4}$

Bước 2.5.2

Trừ $8$ khỏi $- 9$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 17}{4}$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{17}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{3 y}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{y + 3}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{y + 3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y + 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{y + 3}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (y + 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(- y - 1 \cdot 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.5.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{(- y - 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- y \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.5.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 y - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.5.5

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{- 2 y - 6 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.5.6

Trừ $3 y$ khỏi $- 2 y$ .

$\frac{- 5 y - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 y$ .

$\frac{- (5 y) - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.7

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$\frac{- (5 y) - 1 (6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 y) - 1 (6)$ .

$\frac{- (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.9

Viết lại $- (5 y + 6)$ ở dạng $- 1 (5 y + 6)$ .

$\frac{- 1 (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 y + 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- (5 y + 6) = - 17$

Bước 5

Rút gọn $- (5 y + 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (5 y) - 1 \cdot 6 = - 17$

Bước 5.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 y - 1 \cdot 6 = - 17$

Bước 5.2.2

Nhân $- 1$ với $6$ .

$- 5 y - 6 = - 17$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 5 y = - 17 + 6$

Bước 6.2

Cộng $- 17$ và $6$ .

$- 5 y = - 11$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $- 5 y = - 11$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 y = - 11$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Bước 7.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 5}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{11}{5}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{11}{5}$

Dạng thập phân:

$y = 2.2$

Dạng hỗn số:

$y = 2 \frac{1}{5}$