Đại số Ví dụ

$\log (8) - \log (2 x) = - 1$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{2 x}) = - 1$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\log (\frac{2 \cdot 4}{2 x}) = - 1$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\log (\frac{2 \cdot 4}{2 (x)}) = - 1$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{2 \cdot 4}{2 x}) = - 1$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{4}{x}) = - 1$

Bước 2

Viết lại $\log (\frac{4}{x}) = - 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = \frac{4}{x}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{4}{x} = 10^{- 1}$ .

$\frac{4}{x} = 10^{- 1}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{x} = \frac{1}{10}$

Bước 3.3

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$4 \cdot 10 = x \cdot 1$

Bước 3.4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x \cdot 1 = 4 \cdot 10$ .

$x \cdot 1 = 4 \cdot 10$

Bước 3.4.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = 4 \cdot 10$

Bước 3.4.3

Nhân $4$ với $10$ .

$x = 40$