Đại số Ví dụ

$\log (x) = \log (2 x^{2} - 2)$

Bước 1

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x = 2 x^{2} - 2$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 2 x^{2} = - 2$

Bước 2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - 2 x^{2} + 2 = 0$

Bước 2.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.4

Thay các giá trị $a = - 2$ , $b = 1$ , và $c = 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 2)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 2 \cdot 2}}{2 \cdot - 2}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 8 \cdot 2}}{2 \cdot - 2}$

Bước 2.5.1.2.2

Nhân $8$ với $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 2}$

Bước 2.5.1.3

Cộng $1$ và $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 2}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 4}$

Bước 2.5.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 4}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{4}$

Bước 2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{4}, \frac{1 - \sqrt{17}}{4}$

Bước 3

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log (x) = \log (2 x^{2} - 2)$ đúng.

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 1.28077640 \dots$