Đại số Ví dụ

$y = \frac{2}{x + 3}$ , $x - 2 y = 0$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{2}{x + 3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x - 2 y = 0$ bằng $\frac{2}{x + 3}$ .

$x - 2 \frac{2}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $x - 2 \frac{2}{x + 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Nhân $- 2 \frac{2}{x + 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{x + 3}$ .

$x + \frac{- 2 \cdot 2}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 1.2.1.1.1.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$x + \frac{- 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x + \frac{- 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 1.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 1.2.1.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$x \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 1.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Kết hợp $x$ và $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x (x + 3)}{x + 3} - \frac{4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 1.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x + 3) - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{x (x + 3) - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 1.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 1.2.1.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 3 - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 1.2.1.4.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot x - 4}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 1.2.1.4.4

Phân tích $x^{2} + 3 x - 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.4.4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 4$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 1, 4$

Bước 1.2.1.4.4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 2

Giải tìm $x$ trong $\frac{(x - 1) (x + 4)}{x + 3} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho tử bằng không.

$(x - 1) (x + 4) = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 2.2.2

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 2.2.2.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = 1$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 2.2.3

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 2.2.3.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 2.2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 1) (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 1, - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = 1, - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

$x = 1, - 4$

$y = \frac{2}{x + 3}$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = \frac{2}{x + 3}$ bằng $1$ .

$y = \frac{2}{(1) + 3}$

$x = 1$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{2}{(1) + 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Cộng $1$ và $3$ .

$y = \frac{2}{4}$

$x = 1$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{4}$

$x = 1$

Bước 3.2.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$x = 1$

Bước 3.2.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$x = 1$

Bước 3.2.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 1$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = \frac{2}{x + 3}$ bằng $- 4$ .

$y = \frac{2}{(- 4) + 3}$

$x = - 4$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{2}{(- 4) + 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Cộng $- 4$ và $3$ .

$y = \frac{2}{- 1}$

$x = - 4$

Bước 4.2.1.2

Chia $2$ cho $- 1$ .

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(1, \frac{1}{2})$

$(- 4, - 2)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(1, \frac{1}{2}), (- 4, - 2)$

Dạng phương trình:

$x = 1, y = \frac{1}{2}$

$x = - 4, y = - 2$

Bước 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$