Đại số Ví dụ

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = \frac{1}{216}$

Bước 1

Nâng $216$ lên lũy thừa $1$ .

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = \frac{1}{216^{1}}$

Bước 2

Di chuyển $216^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = 216^{- 1}$

Bước 3

Nhân $6^{- 2 x}$ với $6^{- x}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6^{- 2 x - x} = 216^{- 1}$

Bước 3.2

Trừ $x$ khỏi $- 2 x$ .

$6^{- 3 x} = 216^{- 1}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$6^{- 3 x} = 6^{- 3}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- 3 x = - 3$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 3$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 3$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 3}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $- 3$ cho $- 3$ .

$x = 1$