Đại số Ví dụ

$5^{x} = 25 \sqrt{5}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x} = 25 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$5^{x} = 5^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5^{x} = 5^{2 + \frac{1}{2}}$

Bước 4

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$5^{x} = 5^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 5

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$5^{x} = 5^{\frac{4 + 1}{2}}$

Bước 7.2

Cộng $4$ và $1$ .

$5^{x} = 5^{\frac{5}{2}}$

Bước 8

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = \frac{5}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.5$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{2}$