Đại số Ví dụ

$\ln ({(x + 5)}^{3}) + 12 = 21$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\ln ({(x + 5)}^{3})$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\ln ({(x + 5)}^{3}) = 21 - 12$

Bước 1.2

Trừ $12$ khỏi $21$ .

$\ln ({(x + 5)}^{3}) = 9$

Bước 2

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln ({(x + 5)}^{3})} = e^{9}$

Bước 3

Viết lại $\ln ({(x + 5)}^{3}) = 9$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{9} = {(x + 5)}^{3}$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng ${(x + 5)}^{3} = e^{9}$ .

${(x + 5)}^{3} = e^{9}$

Bước 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \sqrt[3]{e^{9}}$

Bước 4.3

Rút gọn $\sqrt[3]{e^{9}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Viết lại $e^{9}$ ở dạng ${(e^{3})}^{3}$ .

$x + 5 = \sqrt[3]{{(e^{3})}^{3}}$

Bước 4.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x + 5 = e^{3}$

Bước 4.4

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = e^{3} - 5$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = e^{3} - 5$

Dạng thập phân:

$x = 15.08553692 \dots$