Đại số Ví dụ

$3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$ cho $3$ .

$\frac{3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}}}{3} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}}}{3} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

Bước 1.2.2

Chia ${(4 - t)}^{\frac{1}{4}}$ cho $1$ .

${(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $4$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 - t)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

Bước 3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 - t)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

Bước 3.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 - t)}^{1} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn.

$4 - t = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$ .

$4 - t = \frac{{(6^{\frac{1}{4}})}^{4}}{3^{4}}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Nhân các số mũ trong ${(6^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - t = \frac{6^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{3^{4}}$

Bước 3.2.1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 - t = \frac{6^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{3^{4}}$

Bước 3.2.1.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$4 - t = \frac{6^{1}}{3^{4}}$

Bước 3.2.1.2.2

Tính số mũ.

$4 - t = \frac{6}{3^{4}}$

Bước 3.2.1.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$4 - t = \frac{6}{81}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$4 - t = \frac{3 (2)}{81}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $81$ .

$4 - t = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 27}$

Bước 3.2.1.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 - t = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 27}$

Bước 3.2.1.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 - t = \frac{2}{27}$

Bước 4

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- t = \frac{2}{27} - 4$

Bước 4.1.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{27}{27}$ .

$- t = \frac{2}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{27}{27}$ .

$- t = \frac{2}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}$

Bước 4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- t = \frac{2 - 4 \cdot 27}{27}$

Bước 4.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Nhân $- 4$ với $27$ .

$- t = \frac{2 - 108}{27}$

Bước 4.1.5.2

Trừ $108$ khỏi $2$ .

$- t = \frac{- 106}{27}$

Bước 4.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- t = - \frac{106}{27}$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- t = - \frac{106}{27}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- t = - \frac{106}{27}$ cho $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{t}{1} = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

Bước 4.2.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$t = \frac{\frac{106}{27}}{1}$

Bước 4.2.3.2

Chia $\frac{106}{27}$ cho $1$ .

$t = \frac{106}{27}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{106}{27}$

Dạng thập phân:

$t = 3.\overline{925}$

Dạng hỗn số:

$t = 3 \frac{25}{27}$