Đại số Ví dụ

$(i \sqrt{- 36}) (\sqrt{- 200})$

Bước 1

Viết lại $- 36$ ở dạng $- 1 (36)$ .

$i \sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 200}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (36)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 200}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 200}$

Bước 4

Viết lại $- 200$ ở dạng $- 1 (200)$ .

$i (i \cdot \sqrt{36}) \sqrt{- 1 (200)}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (200)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ .

$i (i \cdot \sqrt{36}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{36}) (i \cdot \sqrt{200})$

Bước 7

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{6^{2}}) (i \cdot \sqrt{200})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$i (i \cdot 6) (i \cdot \sqrt{200})$

Bước 9

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$i (6 \cdot i) (i \cdot \sqrt{200})$

Bước 10

Nhân $i (6 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (i^{1} i) (i \cdot \sqrt{200})$

Bước 10.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) (i \cdot \sqrt{200})$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 i^{1 + 1} (i \cdot \sqrt{200})$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$6 i^{2} (i \cdot \sqrt{200})$

Bước 11

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$6 \cdot - 1 (i \cdot \sqrt{200})$

Bước 12

Nhân $6$ với $- 1$ .

$- 6 (i \cdot \sqrt{200})$

Bước 13

Viết lại $200$ ở dạng $10^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $100$ ra ngoài $200$ .

$- 6 (i \cdot \sqrt{100 (2)})$

Bước 13.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$- 6 (i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2})$

Bước 14

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 6 (i \cdot (10 \sqrt{2}))$

Bước 15

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 6 (10 \cdot i \sqrt{2})$

Bước 15.2

Nhân $10$ với $- 6$ .

$- 60 i \sqrt{2}$