Đại số Ví dụ

$\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$ cho $\sqrt{12}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$ cho $\sqrt{12}$ .

$\frac{\sqrt{12} (\sqrt{3} - x)}{\sqrt{12}} = \frac{15}{\sqrt{12}}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{12} (\sqrt{3} - x)}{\sqrt{12}} = \frac{15}{\sqrt{12}}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\sqrt{3} - x$ cho $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{12}}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{4 (3)}}$

Bước 1.3.1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Bước 1.3.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{2 \sqrt{3}}$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{15}{2 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Nhân $\frac{15}{2 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 1.3.3.2

Di chuyển $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Bước 1.3.3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Bước 1.3.3.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Bước 1.3.3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 1.3.3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 1.3.3.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.3.3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.3.3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.3.3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.3.3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Bước 1.3.3.7.5

Tính số mũ.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Bước 1.3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $2 \cdot 3$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

Bước 1.3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

Bước 1.3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3} - x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\sqrt{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}$

Bước 2.2

Để viết $- \sqrt{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.3

Kết hợp $- \sqrt{3}$ và $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} + \frac{- \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- x = \frac{5 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- x = \frac{5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.5.2

Trừ $2 \sqrt{3}$ khỏi $5 \sqrt{3}$ .

$- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Bước 3.3.2

Viết lại $- 1 \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ ở dạng $- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 2.59807621 \dots$