Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{9}} = 3^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3^{x} = \sqrt[4]{\sqrt[3]{9}}$ .

$3^{x} = \sqrt[4]{\sqrt[3]{9}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{x} = \sqrt[4]{9^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{9^{\frac{1}{3}}}$ ở dạng $9^{\frac{\frac{1}{3}}{4}}$ .

$3^{x} = 9^{\frac{\frac{1}{3}}{4}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$3^{x} = 9^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{1}{4}$ .

$3^{x} = 9^{\frac{1}{3 \cdot 4}}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $4$ .

$3^{x} = 9^{\frac{1}{12}}$

Bước 6

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{x} = 3^{2 (\frac{1}{12})}$

Bước 7

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 2 (\frac{1}{12})$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$x = 2 \frac{1}{2 (6)}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 \frac{1}{2 \cdot 6}$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{6}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 0.1\overline{6}$