Đại số Ví dụ

$\log (8 \sqrt[4]{3 a^{5}})$

Bước 1

Viết lại $\log (8 \sqrt[4]{3 a^{5}})$ ở dạng $\log (8) + \log (\sqrt[4]{3 a^{5}})$ .

$\log (8) + \log (\sqrt[4]{3 a^{5}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{3 a^{5}}$ ở dạng ${(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log (8) + \log ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}})$

Bước 3

Khai triển $\log ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (8) + \frac{1}{4} \log (3 a^{5})$

Bước 4

Viết lại $\log (3 a^{5})$ ở dạng $\log (3) + \log (a^{5})$ .

$\log (8) + \frac{1}{4} (\log (3) + \log (a^{5}))$

Bước 5

Khai triển $\log (a^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (8) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\log (8)$ ở dạng $\log (2^{3})$ .

$\log (2^{3}) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

Bước 6.2

Khai triển $\log (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (2) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

Bước 6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \log (2) + \frac{1}{4} \log (3) + \frac{1}{4} (5 \log (a))$

Bước 6.4

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $\log (3)$ .

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{1}{4} (5 \log (a))$

Bước 6.5

Nhân $\frac{1}{4} (5 \log (a))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{4}$ .

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{5}{4} \log (a)$

Bước 6.5.2

Kết hợp $\frac{5}{4}$ và $\log (a)$ .

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{5 \log (a)}{4}$