Đại số Ví dụ

$y = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $y = x - 2$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$

Bước 2

Giải $\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{1}{\sqrt{x}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = x - 2$

Bước 2.1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} = x - 2$

Bước 2.1.2.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} = x - 2$

Bước 2.1.2.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} = x - 2$

Bước 2.1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} = x - 2$

Bước 2.1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} = x - 2$

Bước 2.1.2.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} = x - 2$

Bước 2.1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = x - 2$

Bước 2.1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

Bước 2.1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

Bước 2.1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{1}} = x - 2$

Bước 2.1.2.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{x}}{x} = x - 2$

Bước 2.2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 2.61803398 + y = x - 2$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 2.61803398$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $2.61803398$ bằng $x$ .

$y = (2.61803398) - 2$

Bước 3.2

Thế $2.61803398$ vào $x$ trong $y = (2.61803398) - 2$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2.61803398 - 2$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (2.61803398) - 2$

Bước 3.2.3

Trừ $2$ khỏi $2.61803398$ .

$y = 0.61803398$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2.61803398, 0.61803398)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(2.61803398, 0.61803398)$

Dạng phương trình:

$x = 2.61803398, y = 0.61803398$

Bước 6