Đại số Ví dụ

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{z + y}{a - b}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = z$ và $b = y$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $z + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{z - y}{(a + b) (a - b)} (a - b)$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $a - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $a - b$ ra ngoài $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z - y}{a + b}$

Bước 6

Tách phân số $\frac{z - y}{a + b}$ thành hai phân số.

$\frac{z}{a + b} + \frac{- y}{a + b}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{z}{a + b} - \frac{y}{a + b}$