Đại số Ví dụ

$6 x y (\frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{3} \cdot (x y) + \frac{1}{6} y^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{3} \cdot (x y) + \frac{1}{6} y^{2})$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{1}{3} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{3} y + \frac{1}{6} y^{2})$

Bước 1.2.2

Kết hợp $y$ và $\frac{x}{3}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{y x}{3} + \frac{1}{6} y^{2})$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $y^{2}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{y x}{3} + \frac{y^{2}}{6})$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x y \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x y$ .

$2 (3 x y) \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (3 x y) \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 x y x^{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{2 + 1} y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$3 x^{3} y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{y x}{3}$ vào tử số.

$3 x^{3} y + 6 x y \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $6 x y$ .

$3 x^{3} y + 3 (2 x y) \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{3} y + 3 (2 x y) \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.3.4

Viết lại biểu thức.

$3 x^{3} y + 2 x y (- y x) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$3 x^{3} y - 2 x y (y x) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{3} y - 2 (x^{1} x) y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.6

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{3} y - 2 (x^{1} x^{1}) y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{3} y - 2 x^{1 + 1} y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.8

Cộng $1$ và $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.9

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} (y^{1} y) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.10

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} (y^{1} y^{1}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.11

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{1 + 1} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.12

Cộng $1$ và $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.13

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x y$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 (x y) \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.13.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 (x y) \frac{y^{2}}{6}$

Bước 3.13.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y \cdot y^{2}$

Bước 3.14

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.14.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x (y^{2} y)$

Bước 3.14.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.14.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x (y^{2} y^{1})$

Bước 3.14.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y^{2 + 1}$

Bước 3.14.3

Cộng $2$ và $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y^{3}$