Đại số Ví dụ

$- 3 < \frac{4 x - 6}{5} < 0$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x) - 6}{5} < 0$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{5} < 0$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} < 0$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $5$ .

$- 3 \cdot 5 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Bước 3

Nhân $- 3$ với $5$ .

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$- 15 < 2 (2 x - 3) < 0 \cdot 5$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 15 < 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

Bước 6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$- 15 < 4 x + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$- 15 < 4 x - 6 < 0 \cdot 5$

Bước 7

Nhân $0$ với $5$ .

$- 15 < 4 x - 6 < 0$

Bước 8

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $6$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- 15 + 6 < 4 x < 0 + 6$

Bước 8.2

Cộng $- 15$ và $6$ .

$- 9 < 4 x < 0 + 6$

Bước 8.3

Cộng $0$ và $6$ .

$- 9 < 4 x < 6$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $4$ .

$\frac{- 9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

Bước 11.2

Chia $x$ cho $1$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{6}{4}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 (3)}{4}$

Bước 12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{3}{2}$

Bước 13

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \frac{9}{4}, \frac{3}{2})$

Bước 14