Đại số Ví dụ

$32 x (x - y) - 17 y (y - x)$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$32 x \cdot x + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

Bước 2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x$ .

$32 (x \cdot x) + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$32 x^{2} + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$32 x^{2} + 32 \cdot - 1 x y - 17 y (y - x)$

Bước 4

Nhân $32$ với $- 1$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y (y - x)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y \cdot y - 17 y (- x)$

Bước 6

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 (y \cdot y) - 17 y (- x)$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 y (- x)$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 \cdot - 1 y x$

Bước 8

Nhân $- 17$ với $- 1$ .

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} + 17 y x$

Bước 9

Cộng $- 32 x y$ và $17 y x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $y$ .

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 32 x y + 17 x y$

Bước 9.2

Cộng $- 32 x y$ và $17 x y$ .

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 15 x y$

Bước 10

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 32 \cdot - 17 = - 544$ và có tổng là $b = - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Sắp xếp lại $- 17 y^{2}$ và $- 15 x y$ .

$32 x^{2} - 15 x y - 17 y^{2}$

Bước 10.1.2

Đưa $- 15$ ra ngoài $- 15 x y$ .

$32 x^{2} - 15 (x y) - 17 y^{2}$

Bước 10.1.3

Viết lại $- 15$ ở dạng $17$ cộng $- 32$

$32 x^{2} + (17 - 32) (x y) - 17 y^{2}$

Bước 10.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$32 x^{2} + 17 (x y) - 32 (x y) - 17 y^{2}$

Bước 10.1.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$32 x^{2} + 17 x y - 32 (x y) - 17 y^{2}$

Bước 10.1.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$32 x^{2} + 17 x y - 32 x y - 17 y^{2}$

Bước 10.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(32 x^{2} + 17 x y) - 32 x y - 17 y^{2}$

Bước 10.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x (32 x + 17 y) - y (32 x + 17 y)$

Bước 10.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $32 x + 17 y$ .

$(32 x + 17 y) (x - y)$