Đại số Ví dụ

$12 a x^{2} - 20 c y^{2} - 18 b x^{2} - 10 a y^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$- 20 c y^{2} - 10 a y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Bước 2

Đưa $- 10 y^{2}$ ra ngoài $- 20 c y^{2} - 10 a y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $- 20 c y^{2}$ và $- 10 a y^{2}$ .

$- 10 a y^{2} - 20 c y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Bước 2.2

Đưa $- 10 y^{2}$ ra ngoài $- 10 a y^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a) - 20 c y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Bước 2.3

Đưa $- 10 y^{2}$ ra ngoài $- 20 c y^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a) - 10 y^{2} (2 c) + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Bước 2.4

Đưa $- 10 y^{2}$ ra ngoài $- 10 y^{2} (a) - 10 y^{2} (2 c)$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Bước 3

Đưa $3$ ra ngoài $12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 a x^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 18 b x^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Bước 3.3

Đưa $3$ ra ngoài $15 b y^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 24 c x^{2}$

Bước 3.4

Đưa $3$ ra ngoài $24 c x^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

Bước 3.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2})$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

Bước 3.6

Đưa $3$ ra ngoài $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2})$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

Bước 3.7

Đưa $3$ ra ngoài $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$

Bước 4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $- 10 y^{2} (a + 2 c)$ và $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ .

$3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2}) - 10 y^{2} (a + 2 c)$

Bước 4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ .

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - 10 y^{2} (a + 2 c)$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 10 y^{2} (a + 2 c)$ .

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - (10 y^{2} (a + 2 c))$

Bước 4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - (10 y^{2} (a + 2 c))$ .

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 3 (4 a x^{2}) - 3 (- 6 b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $4$ với $- 3$ .

$- (- 12 (a x^{2}) - 3 (- 6 b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Bước 6.2

Nhân $- 6$ với $- 3$ .

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Bước 6.3

Nhân $5$ với $- 3$ .

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Bước 6.4

Nhân $8$ với $- 3$ .

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- (- 12 a x^{2} + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Bước 7.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Bước 7.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 10 y^{2} (2 c))$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 10 \cdot 2 y^{2} c)$

Bước 10

Nhân $10$ với $2$ .

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 20 y^{2} c)$