Đại số Ví dụ

$\frac{4}{9} \cdot (x^{2} y^{2}) - \frac{25}{36} z^{2}$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

Bước 2

Viết lại $\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(\frac{2}{3} x y)}^{2}$ .

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

Bước 3

Viết lại $\frac{25}{36} z^{2}$ ở dạng ${(\frac{5}{6} z)}^{2}$ .

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - {(\frac{5}{6} z)}^{2}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \frac{2}{3} x y$ và $b = \frac{5}{6} z$ .

$(\frac{2}{3} x y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$(\frac{2 x}{3} y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Bước 5.2

Kết hợp $\frac{2 x}{3}$ và $y$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{5}{6}$ và $z$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

Bước 5.4

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x}{3} y - (\frac{5}{6} z))$

Bước 5.5

Kết hợp $\frac{2 x}{3}$ và $y$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - (\frac{5}{6} z))$

Bước 5.6

Kết hợp $\frac{5}{6}$ và $z$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - \frac{5 z}{6})$