Đại số Ví dụ

$11 x^{2} = - 5 x^{2} - 1$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $5 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$11 x^{2} + 5 x^{2} = - 1$

Bước 1.1.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$11 x^{2} + 5 x^{2} + 1 = 0$

Bước 1.2

Cộng $11 x^{2}$ và $5 x^{2}$ .

$16 x^{2} + 1 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 16$ , $b = 0$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 1)}}{2 \cdot 16}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 16 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 16 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $16$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 64 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 64$ với $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 64}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.3

Trừ $64$ khỏi $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 64$ ở dạng $- 1 (64)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (64)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.7

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 8}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.9

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{0 \pm 8 i}{2 \cdot 16}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $16$ .

$x = \frac{0 \pm 8 i}{32}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 8 i}{32}$ .

$x = \frac{\pm i}{4}$