Đại số Ví dụ

$6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 = \frac{1}{2}$

Bước 1

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 - \frac{1}{2} = 0$

Bước 2

Rút gọn $6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $6 \sqrt[3]{x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 2 = 0$

Bước 2.2

Kết hợp $6 \sqrt[3]{x - 3}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 2 = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot 2 - 1}{2} + 2 = 0$

Bước 2.4

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + 2 = 0$

Bước 3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 4

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1 + 2 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x - 3}$ ở dạng ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 1 + 2 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 1 + 4}{2} = 0$

Bước 6.3

Cộng $- 1$ và $4$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3}{2} = 0$

Bước 6.4

Đưa $3$ ra ngoài $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3}{2} = 0$

Bước 6.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 (1)}{2} = 0$

Bước 6.4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1)}{2} = 0$

Bước 7

Cho tử bằng không.

$3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1) = 0$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn $3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 \cdot 1 = 0$

Bước 8.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $4$ với $3$ .

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3 \cdot 1 = 0$

Bước 8.1.2.2

Nhân $3$ với $1$ .

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3 = 0$

Bước 8.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} = - 3$

Bước 8.3

Lấy mũ lũy thừa $3$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Bước 8.4

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1.1

Rút gọn ${(12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$12^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Bước 8.4.1.1.2

Nâng $12$ lên lũy thừa $3$ .

$1728 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Bước 8.4.1.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1728 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Bước 8.4.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1728 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Bước 8.4.1.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$1728 {(x - 3)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

Bước 8.4.1.1.4

Rút gọn.

$1728 (x - 3) = {(- 3)}^{3}$

Bước 8.4.1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1728 x + 1728 \cdot - 3 = {(- 3)}^{3}$

Bước 8.4.1.1.6

Nhân $1728$ với $- 3$ .

$1728 x - 5184 = {(- 3)}^{3}$

Bước 8.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.2.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$1728 x - 5184 = - 27$

Bước 8.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1.1

Cộng $5184$ cho cả hai vế của phương trình.

$1728 x = - 27 + 5184$

Bước 8.5.1.2

Cộng $- 27$ và $5184$ .

$1728 x = 5157$

Bước 8.5.2

Chia mỗi số hạng trong $1728 x = 5157$ cho $1728$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $1728 x = 5157$ cho $1728$ .

$\frac{1728 x}{1728} = \frac{5157}{1728}$

Bước 8.5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1728$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1728 x}{1728} = \frac{5157}{1728}$

Bước 8.5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5157}{1728}$

Bước 8.5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $5157$ và $1728$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.2.3.1.1

Đưa $27$ ra ngoài $5157$ .

$x = \frac{27 (191)}{1728}$

Bước 8.5.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.2.3.1.2.1

Đưa $27$ ra ngoài $1728$ .

$x = \frac{27 \cdot 191}{27 \cdot 64}$

Bước 8.5.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{27 \cdot 191}{27 \cdot 64}$

Bước 8.5.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{191}{64}$