Đại số Ví dụ

$| y | = \frac{x}{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{x}{2} = | y |$ .

$\frac{x}{2} = | y |$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 | y |$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{x}{2} = 2 | y |$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2 | y |$

Bước 4

Tìm đỉnh trị tuyệt đối. Trong trường hợp này, đỉnh của $x = 2 | y |$ là $(0, 0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để tìm tọa độ $y$ của đỉnh, đặt phần bên trong giá trị tuyệt đối $y$ bằng $0$ . Trong trường hợp này, $y = 0$ .

$y = 0$

Bước 4.2

Thay thế biến $y$ bằng $0$ trong biểu thức.

$x = 2 | 0 |$

Bước 4.3

Rút gọn $2 | 0 |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0$ là $0$ .

$x = 2 \cdot 0$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $0$ .

$x = 0$

Bước 4.4

Đỉnh trị tuyệt đối là $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Bước 5

Tập xác định là tập hợp của tất cả các giá trị $x$ hợp lệ. Sử dụng đồ thị để tìm tập xác định.

$[0, \infty)$

${x | x \geq 0}$

Bước 6

Với mỗi giá trị $x$ , luôn tồn tại một giá trị dương $y$ và một giá trị âm $y$ . Hãy chọn một vài giá trị $x$ từ tập xác định. Sẽ hữu ích hơn khi ta chọn các giá trị sao cho chúng nằm xung quanh giá trị $x$ của đỉnh trị tuyệt đối.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay $x$ giá trị $1$ vào $f (x) = \frac{x}{2}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(1, \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \frac{1}{2}$

Bước 6.1.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Bước 6.2

Thay $x$ giá trị $1$ vào $f (x) = - \frac{x}{2}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(1, - \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = - \frac{1}{2}$

Bước 6.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Bước 6.3

Thay $x$ giá trị $2$ vào $f (x) = \frac{x}{2}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(2, 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \frac{2}{2}$

Bước 6.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Chia $2$ cho $2$ .

$f (2) = 1$

Bước 6.3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $1$ .

$y = 1$

Bước 6.4

Thay $x$ giá trị $2$ vào $f (x) = - \frac{x}{2}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(2, - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = - \frac{2}{2}$

Bước 6.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (2) = - \frac{2}{2}$

Bước 6.4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$f (2) = - 1 \cdot 1$

Bước 6.4.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$f (2) = - 1$

Bước 6.4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 1$ .

$y = - 1$

Bước 6.5

Giá trị tuyệt đối có thể được vẽ đồ thị bằng cách sử dụng các điểm xung quanh đỉnh $(0, 0), (1, 0.5), (1, - 0.5), (2, 1), (2, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.5 \\ 1 & - 0.5 \\ 2 & 1 \\ 2 & - 1 \end{array}$

Bước 7