Đại số Ví dụ

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} = \frac{4}{n + 5} + \frac{1}{n^{2}}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{4}{n + 5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} = \frac{1}{n^{2}}$

Bước 1.2

Trừ $\frac{1}{n^{2}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $n^{2}$ ra ngoài $n^{3} + 5 n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $n^{2}$ ra ngoài $n^{3}$ .

$\frac{5}{n^{2} n + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $n^{2}$ ra ngoài $5 n^{2}$ .

$\frac{5}{n^{2} n + n^{2} \cdot 5} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $n^{2}$ ra ngoài $n^{2} n + n^{2} \cdot 5$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Bước 2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{4}{n + 5}$ với $\frac{n^{2}}{n^{2}}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - (\frac{4}{n + 5} \cdot \frac{n^{2}}{n^{2}}) - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{4}{n + 5}$ với $\frac{n^{2}}{n^{2}}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Bước 2.2.3

Nhân $\frac{1}{n^{2}}$ với $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - (\frac{1}{n^{2}} \cdot \frac{n + 5}{n + 5}) = 0$

Bước 2.2.4

Nhân $\frac{1}{n^{2}}$ với $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - \frac{n + 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 - 4 n^{2} - (n + 5)}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 - 4 n^{2} - n - 1 \cdot 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{5 - 4 n^{2} - n - 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $5 - 4 n^{2} - n - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Trừ $5$ khỏi $5$ .

$\frac{- 4 n^{2} - n + 0}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Bước 2.5.2

Cộng $- 4 n^{2} - n$ và $0$ .

$\frac{- 4 n^{2} - n}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Bước 2.6

Đưa $n$ ra ngoài $- 4 n^{2} - n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $n$ ra ngoài $- 4 n^{2}$ .

$\frac{n (- 4 n) - n}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Bước 2.6.2

Đưa $n$ ra ngoài $- n$ .

$\frac{n (- 4 n) + n \cdot - 1}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Bước 2.6.3

Đưa $n$ ra ngoài $n (- 4 n) + n \cdot - 1$ .

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Bước 2.7

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $n$ ra ngoài $n^{2} (n + 5)$ .

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n (n (n + 5))} = 0$

Bước 2.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n (n (n + 5))} = 0$

Bước 2.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4 n - 1}{n (n + 5)} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 n$ .

$\frac{- (4 n) - 1}{n (n + 5)} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- (4 n) - 1 (1)}{n (n + 5)} = 0$

Bước 2.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 n) - 1 (1)$ .

$\frac{- (4 n + 1)}{n (n + 5)} = 0$

Bước 2.11

Viết lại $- (4 n + 1)$ ở dạng $- 1 (4 n + 1)$ .

$\frac{- 1 (4 n + 1)}{n (n + 5)} = 0$

Bước 2.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 n + 1}{n (n + 5)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$4 n + 1 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 n = - 1$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 n = - 1$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 n = - 1$ cho $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{- 1}{4}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{1}{4}$