Đại số Ví dụ

$\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} = \frac{x}{x - 3}$

Bước 1

Trừ $\frac{x}{x - 3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{6}{x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 3) \cdot 3$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{6}{x - 3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} - \frac{2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 3) \cdot 3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3 (x - 3)} - \frac{2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 \cdot 3 - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.5

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{18 - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $18 - 2 (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2 (9) - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.6.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 (x - 3)$ .

$\frac{2 (9) + 2 (- (x - 3))}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.6.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (9) + 2 (- (x - 3))$ .

$\frac{2 (9 - (x - 3))}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (9 - x - - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.6.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{2 (9 - x + 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.6.4

Cộng $9$ và $3$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Bước 2.7

Để viết $- \frac{x}{x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 2.8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3 (x - 3)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Nhân $\frac{x}{x - 3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} = 0$

Bước 2.8.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 3) \cdot 3$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (- x + 12) - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 2.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (- x) + 2 \cdot 12 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 2.10.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{- 2 x + 2 \cdot 12 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 2.10.3

Nhân $2$ với $12$ .

$\frac{- 2 x + 24 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 2.10.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 x + 24 - 3 x}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 2.10.5

Trừ $3 x$ khỏi $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + 24}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 2.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 24}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 2.12

Viết lại $24$ ở dạng $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 24)}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 2.13

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x - 24)}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 2.14

Viết lại $- (5 x - 24)$ ở dạng $- 1 (5 x - 24)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 24)}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 2.15

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x - 24}{3 (x - 3)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$5 x - 24 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $24$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 24$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 24$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 24$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{24}{5}$