Đại số Ví dụ

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} = \frac{20}{x^{2} - 5 x}$

Bước 1

Trừ $\frac{20}{x^{2} - 5 x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x^{2} - 5 x} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x^{2} - 5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x \cdot x - 5 x} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x \cdot x + x \cdot - 5} = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.2

Để viết $\frac{5 x}{x - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{4}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 5) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{5 x}{x - 5}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{(x - 5) x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $\frac{4}{x}$ với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{(x - 5) x} - \frac{4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 5) x$ .

$\frac{5 x \cdot x}{x (x - 5)} - \frac{4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x \cdot x - 4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x \cdot x - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.7.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 5 - 20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.7.3

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x + 20 - 20}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $5 x^{2} - 4 x + 20 - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Trừ $20$ khỏi $20$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x + 0}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.8.2

Cộng $5 x^{2} - 4 x$ và $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.9

Đưa $x$ ra ngoài $5 x^{2} - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x) - 4 x}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.9.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 4}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.9.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (5 x) + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (5 x - 4)}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.10

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (5 x - 4)}{x (x - 5)} = 0$

Bước 2.10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x - 4}{x - 5} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$5 x - 4 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 4$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 4$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 4$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{5}$