Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} = 16$

Bước 1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} - 16 = 0$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 = 0$

Bước 3

Để viết $- 16$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 4

Kết hợp $- 16$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{- 16 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 16 \cdot 2}{2} = 0$

Bước 6

Nhân $- 16$ với $2$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 32}{2} = 0$

Bước 7

Cho tử bằng không.

$x^{\frac{5}{2}} - 32 = 0$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $32$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

Bước 8.2

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{5}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 8.3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Rút gọn ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 8.3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 8.3.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 8.3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 8.3.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 8.3.1.1.2

Rút gọn.

$x = 32^{\frac{2}{5}}$

Bước 8.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1

Rút gọn $32^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1.1.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Bước 8.3.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Bước 8.3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Bước 8.3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2^{2}$

Bước 8.3.2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 4$