Đại số Ví dụ

$\frac{2 x + 7}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = \frac{x + 14}{x - 7}$

Bước 1

Trừ $\frac{x + 14}{x - 7}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 x + 7}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} - \frac{x + 14}{x - 7} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2 x + 7}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} - \frac{x + 14}{x - 7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x + 7 - (x + 14)}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 7 - x - 1 \cdot 14}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $14$ .

$\frac{2 x + 7 - x - 14}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

Bước 2.3

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{x + 7 - 14}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

Bước 2.4

Trừ $14$ khỏi $7$ .

$\frac{x - 7}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 7}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

Bước 2.6

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x - 12}{x - 12} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 12 + x + 14}{x - 12} = 0$

Bước 2.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{2 x - 12 + 14}{x - 12} = 0$

Bước 2.8.2

Cộng $- 12$ và $14$ .

$\frac{2 x + 2}{x - 12} = 0$

Bước 2.8.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x - 12} = 0$

Bước 2.8.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x - 12} = 0$

Bước 2.8.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x - 12} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$2 (x + 1) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x + 1) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x + 1) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x + 1$ cho $1$ .

$x + 1 = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x + 1 = 0$

Bước 4.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$