Đại số Ví dụ

$\frac{30}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} = \frac{11}{3}$

Bước 1

Trừ $\frac{11}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{30}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{30}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $30$ và $3 x - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $30$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x) - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Bước 2.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x) + 3 (- 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Bước 2.1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x - 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Bước 2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 10}{3 (x - 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Bước 2.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{10}{x - 5} + \frac{1}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10 + 1}{x - 5} + \frac{- 11}{3} = 0$

Bước 2.3

Cộng $10$ và $1$ .

$\frac{11}{x - 5} + \frac{- 11}{3} = 0$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{11}{x - 5} - \frac{11}{3} = 0$

Bước 2.5

Để viết $\frac{11}{x - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{x - 5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3} = 0$

Bước 2.6

Để viết $- \frac{11}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{11}{x - 5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Bước 2.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 5) \cdot 3$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $\frac{11}{x - 5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 3}{(x - 5) \cdot 3} - \frac{11}{3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Bước 2.7.2

Nhân $\frac{11}{3}$ với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{11 \cdot 3}{(x - 5) \cdot 3} - \frac{11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.7.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 5) \cdot 3$ .

$\frac{11 \cdot 3}{3 (x - 5)} - \frac{11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 \cdot 3 - 11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $11$ ra ngoài $11 \cdot 3 - 11 (x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1.1

Đưa $11$ ra ngoài $11 \cdot 3$ .

$\frac{11 (3) - 11 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.9.1.2

Đưa $11$ ra ngoài $- 11 (x - 5)$ .

$\frac{11 (3) + 11 (- (x - 5))}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.9.1.3

Đưa $11$ ra ngoài $11 (3) + 11 (- (x - 5))$ .

$\frac{11 (3 - (x - 5))}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{11 (3 - x - - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.9.3

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{11 (3 - x + 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.9.4

Cộng $3$ và $5$ .

$\frac{11 (- x + 8)}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{11 (- (x) + 8)}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.11

Viết lại $8$ ở dạng $- 1 (- 8)$ .

$\frac{11 (- (x) - 1 (- 8))}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{11 (- (x - 8))}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.13

Viết lại $- (x - 8)$ ở dạng $- 1 (x - 8)$ .

$\frac{11 (- 1 (x - 8))}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 2.14

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{11 (x - 8)}{3 (x - 5)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$11 (x - 8) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $11 (x - 8) = 0$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $11 (x - 8) = 0$ cho $11$ .

$\frac{11 (x - 8)}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 (x - 8)}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x - 8$ cho $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{11}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $11$ .

$x - 8 = 0$

Bước 4.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 8$