Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{x^{5}} = 32$

Bước 1

Trừ $32$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[3]{x^{5}} - 32 = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{x^{3} x^{2}} - 32 = 0$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt[3]{x^{2}} - 32 = 0$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} - 32 = 0$

Bước 4

Chuyển các số hạng chứa $x$ sang vế trái và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $32$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} = 32$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $x^{\frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $x$ với $x^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} = 32$

Bước 4.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + \frac{2}{3}} = 32$

Bước 4.2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$x^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} = 32$

Bước 4.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{3 + 2}{3}} = 32$

Bước 4.2.4

Cộng $3$ và $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} = 32$

Bước 5

Lấy mũ lũy thừa $\frac{3}{5}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

Bước 6.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

Bước 6.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{\frac{3}{5}}$

Bước 6.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{\frac{3}{5}}$

Bước 6.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = 32^{\frac{3}{5}}$

Bước 6.1.1.2

Rút gọn.

$x = 32^{\frac{3}{5}}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $32^{\frac{3}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{3}{5}}$

Bước 6.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{3}{5})}$

Bước 6.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2^{5 (\frac{3}{5})}$

Bước 6.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2^{3}$

Bước 6.2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x = 8$