Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $81 a^{2}$ ở dạng $3^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{27 (3) a^{2}})$

Bước 1.1.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{2}})$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 a^{2})})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\sqrt[3]{3 a^{2}}$ và $3 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$\sqrt[3]{a} (4 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Bước 3

Nhân $4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2} a}$

Bước 3.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt[3]{3 (a^{1} a^{2})}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \sqrt[3]{3 a^{1 + 2}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$4 \sqrt[3]{3 a^{3}}$

Bước 4

Sắp xếp lại $3$ và $a^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 a \sqrt[3]{3}$