Đại số Ví dụ

$\sqrt[8]{x^{7} y^{9}} \sqrt{x y}$

Bước 1

Viết lại $x^{7} y^{9}$ ở dạng $y^{8} (x^{7} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{8}$ ra ngoài.

$\sqrt[8]{x^{7} (y^{8} y)} \sqrt{x y}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $x^{7}$ và $y^{8}$ .

$\sqrt[8]{y^{8} x^{7} y} \sqrt{x y}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[8]{y^{8} (x^{7} y)} \sqrt{x y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt[8]{x^{7} y} \sqrt{x y}$

Bước 3

Nhân $y \sqrt[8]{x^{7} y} \sqrt{x y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y ({(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[8]{x^{7} y})$

Bước 3.1.2

Viết lại ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{4}{8}}$ .

$y ({(x y)}^{\frac{4}{8}} \sqrt[8]{x^{7} y})$

Bước 3.1.3

Viết lại ${(x y)}^{\frac{4}{8}}$ ở dạng $\sqrt[8]{{(x y)}^{4}}$ .

$y (\sqrt[8]{{(x y)}^{4}} \sqrt[8]{x^{7} y})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y \sqrt[8]{{(x y)}^{4} (x^{7} y)}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$y \sqrt[8]{x^{4} y^{4} x^{7} y}$

Bước 3.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $x^{4}$ với $x^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Di chuyển $x^{7}$ .

$y \sqrt[8]{x^{7} x^{4} y^{4} y}$

Bước 3.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y \sqrt[8]{x^{7 + 4} y^{4} y}$

Bước 3.4.1.3

Cộng $7$ và $4$ .

$y \sqrt[8]{x^{11} y^{4} y}$

Bước 3.4.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y \sqrt[8]{x^{11} (y^{1} y^{4})}$

Bước 3.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y \sqrt[8]{x^{11} y^{1 + 4}}$

Bước 3.4.4

Cộng $1$ và $4$ .

$y \sqrt[8]{x^{11} y^{5}}$

Bước 4

Viết lại $x^{11} y^{5}$ ở dạng $x^{8} (x^{3} y^{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài.

$y \sqrt[8]{x^{8} x^{3} y^{5}}$

Bước 4.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y \sqrt[8]{x^{8} (x^{3} y^{5})}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y (x \sqrt[8]{x^{3} y^{5}})$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $y (x \sqrt[8]{x^{3} y^{5}})$ .

$y x \sqrt[8]{x^{3} y^{5}}$