Đại số Ví dụ

$\frac{x^{3} - 216}{6 - x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $216$ ở dạng $6^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 6^{3}}{6 - x}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})}{6 - x}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 \cdot x + 6^{2})}{6 - x}$

Bước 1.3.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 6$ và $6 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

Bước 2.2

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (6)) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (6)$ .

$\frac{- 1 (- x + 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

Bước 2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (- x + 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{- x + 6}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- x + 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{- x + 6}$

Bước 2.6

Chia $- 1 (x^{2} + 6 x + 36)$ cho $1$ .

$- 1 (x^{2} + 6 x + 36)$

Bước 3

Viết lại $- 1 (x^{2} + 6 x + 36)$ ở dạng $- (x^{2} + 6 x + 36)$ .

$- (x^{2} + 6 x + 36)$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 36$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $6$ với $- 1$ .

$- x^{2} - 6 x - 1 \cdot 36$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $36$ .

$- x^{2} - 6 x - 36$