Đại số Ví dụ

$\sqrt{8 x - 4} + 8 = 11$

Bước 1

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{8 x - 4} + 8 - 11 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt{8 x - 4} + 8 - 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 x$ .

$\sqrt{4 (2 x) - 4} + 8 - 11 = 0$

Bước 2.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\sqrt{4 (2 x) + 4 (- 1)} + 8 - 11 = 0$

Bước 2.1.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (2 x) + 4 (- 1)$ .

$\sqrt{4 (2 x - 1)} + 8 - 11 = 0$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (2 x - 1)} + 8 - 11 = 0$

Bước 2.1.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{2 x - 1} + 8 - 11 = 0$

Bước 2.2

Trừ $11$ khỏi $8$ .

$2 \sqrt{2 x - 1} - 3 = 0$

Bước 3

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 \sqrt{2 x - 1} = 3$

Bước 4

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(2 \sqrt{2 x - 1})}^{2} = 3^{2}$

Bước 5

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x - 1}$ ở dạng ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn ${(2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Bước 5.2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Bước 5.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Bước 5.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 {(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Bước 5.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$4 {(2 x - 1)}^{1} = 3^{2}$

Bước 5.2.1.4

Rút gọn.

$4 (2 x - 1) = 3^{2}$

Bước 5.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (2 x) + 4 \cdot - 1 = 3^{2}$

Bước 5.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.6.1

Nhân $2$ với $4$ .

$8 x + 4 \cdot - 1 = 3^{2}$

Bước 5.2.1.6.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$8 x - 4 = 3^{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$8 x - 4 = 9$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x = 9 + 4$

Bước 6.1.2

Cộng $9$ và $4$ .

$8 x = 13$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 13$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 13$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{13}{8}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{13}{8}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{13}{8}$