Đại số Ví dụ

${(\sqrt{6 x^{10} y^{3}})}^{5}$

Bước 1

Viết lại $6 x^{10} y^{3}$ ở dạng ${(x^{5} y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{10}$ ở dạng ${(x^{5})}^{2}$ .

${\sqrt{6 {(x^{5})}^{2} y^{3}}}^{5}$

Bước 1.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

${\sqrt{6 {(x^{5})}^{2} (y^{2} y)}}^{5}$

Bước 1.3

Di chuyển $6$ .

${\sqrt{{(x^{5})}^{2} y^{2} \cdot 6 y}}^{5}$

Bước 1.4

Viết lại ${(x^{5})}^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x^{5} y)}^{2}$ .

${\sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot 6 y}}^{5}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

${\sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot (6 y)}}^{5}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(x^{5} y \sqrt{6 y})}^{5}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{5} y \sqrt{6 y}$ .

${(x^{5} y)}^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{5} y$ .

${(x^{5})}^{5} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 5} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $5$ .

$x^{25} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{6 y}}^{5}$ ở dạng $\sqrt{{(6 y)}^{5}}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(6 y)}^{5}}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 y$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{6^{5} y^{5}}$

Bước 7

Nâng $6$ lên lũy thừa $5$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{7776 y^{5}}$

Bước 8

Viết lại $7776 y^{5}$ ở dạng ${(36 y^{2})}^{2} \cdot (6 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $1296$ ra ngoài $7776$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{1296 (6) y^{5}}$

Bước 8.2

Viết lại $1296$ ở dạng $36^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 y^{5}}$

Bước 8.3

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 (y^{4} y)}$

Bước 8.4

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 ({(y^{2})}^{2} y)}$

Bước 8.5

Di chuyển $6$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6 y}$

Bước 8.6

Viết lại $36^{2} {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(36 y^{2})}^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(36 y^{2})}^{2} \cdot 6 y}$

Bước 8.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(36 y^{2})}^{2} \cdot (6 y)}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{25} y^{5} (36 y^{2} \sqrt{6 y})$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$36 x^{25} y^{5} (y^{2} \sqrt{6 y})$

Bước 11

Nhân $y^{5}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$36 x^{25} (y^{2} y^{5}) \sqrt{6 y}$

Bước 11.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$36 x^{25} y^{2 + 5} \sqrt{6 y}$

Bước 11.3

Cộng $2$ và $5$ .

$36 x^{25} y^{7} \sqrt{6 y}$