Đại số Ví dụ

$(7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Bước 1

Khai triển $(7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ và $6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7$ .

$7 \cdot 7 - 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} + 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Bước 2.1.2

Cộng $- 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ và $6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ .

$7 \cdot 7 + 0 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Bước 2.1.3

Cộng $7 \cdot 7$ và $0$ .

$7 \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $7$ với $7$ .

$49 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Bước 2.2.2

Nhân $6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $- 6$ với $6$ .

$49 - 36 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$

Bước 2.2.2.2

Nâng $\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$49 - 36 ({\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1} \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

Bước 2.2.2.3

Nâng $\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$49 - 36 ({\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1})$

Bước 2.2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$49 - 36 {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1 + 1}$

Bước 2.2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$49 - 36 {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{2}$

Bước 2.2.3

Viết lại ${\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt{4 x^{3} y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ ở dạng ${(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$49 - 36 {({(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Bước 2.2.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Bước 2.2.3.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $2$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2}{4}}$

Bước 2.2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

Bước 2.2.3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 2.2.3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 2.2.3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2.3.5

Viết lại ${(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\sqrt{4 x^{3} y^{2}}$ .

$49 - 36 \sqrt{4 x^{3} y^{2}}$

Bước 2.2.4

Viết lại $4 x^{3} y^{2}$ ở dạng ${(2 x y)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$49 - 36 \sqrt{2^{2} x^{3} y^{2}}$

Bước 2.2.4.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$49 - 36 \sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{2}}$

Bước 2.2.4.3

Di chuyển $x$ .

$49 - 36 \sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x}$

Bước 2.2.4.4

Viết lại $2^{2} (x^{2}) y^{2}$ ở dạng ${(2 x y)}^{2}$ .

$49 - 36 \sqrt{{(2 x y)}^{2} x}$

Bước 2.2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$49 - 36 (2 x y \sqrt{x})$

Bước 2.2.6

Nhân $2$ với $- 36$ .

$49 - 72 x y \sqrt{x}$