Đại số Ví dụ

$5 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25 x^{4} y^{2}$ ở dạng $x^{3} \cdot (25 x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$5 x \sqrt[3]{25 (x^{3} x) y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $25$ và $x^{3}$ .

$5 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 (x y^{2})} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x y^{2})} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x (x \sqrt[3]{25 x y^{2}}) + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $x$ .

$5 (x \cdot x) \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.4

Viết lại $4 x^{2} y^{4}$ ở dạng $y^{4} \cdot (4 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{4 y^{4} x^{2}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại $4$ và $y^{4}$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot 4 x^{2}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y \sqrt[4]{y^{4} \cdot (4 x^{2})} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y (y \sqrt[4]{4 x^{2}}) - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.6

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $y$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 (y \cdot y) \sqrt[4]{4 x^{2}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.6.2

Nhân $y$ với $y$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt[4]{4 x^{2}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.7

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt[4]{{(2 x)}^{2}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.8

Viết lại $\sqrt[4]{{(2 x)}^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{{(2 x)}^{2}}}$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 x)}^{2}}} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.10

Viết lại $25 x^{4} y^{2}$ ở dạng $x^{3} \cdot (25 x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x \sqrt[3]{25 (x^{3} x) y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.10.2

Sắp xếp lại $25$ và $x^{3}$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.10.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 (x y^{2})} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.10.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x y^{2})} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x (x \sqrt[3]{25 x y^{2}}) + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.12

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Di chuyển $x$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 (x \cdot x) \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.12.2

Nhân $x$ với $x$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 x^{4} y^{2}}$

Bước 1.13

Viết lại $25 x^{4} y^{2}$ ở dạng $x^{3} \cdot (25 x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{25 (x^{3} x) y^{2}}$

Bước 1.13.2

Sắp xếp lại $25$ và $x^{3}$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x y^{2}}$

Bước 1.13.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 (x y^{2})}$

Bước 1.13.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x y^{2})}$

Bước 1.14

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x (x \sqrt[3]{25 x y^{2}})$

Bước 1.15

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Di chuyển $x$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 (x \cdot x) \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

Bước 1.15.2

Nhân $x$ với $x$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} - 8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 6 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$ khỏi $5 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

Bước 2.2

Cộng $- 3 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$ và $6 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}}$ .

$3 x^{2} \sqrt[3]{25 x y^{2}} + 5 y^{2} \sqrt{2 x}$