Đại số Ví dụ

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 x}{4 x^{3} z^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 (x)}{4 x^{3} z^{2}}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{3} z^{2}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 (x)}{2 (2 x^{3} z^{2})}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 x}{2 (2 x^{3} z^{2})}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x}{2 x^{3} z^{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x^{1}}{2 x^{3} z^{2}}$

Bước 1.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x \cdot 1}{2 x^{3} z^{2}}$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{3} z^{2}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2} z^{2})}$

Bước 1.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2} z^{2})}$

Bước 1.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$

Bước 2

Để viết $\frac{3 z}{2 x y^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x z^{2}}{x z^{2}}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x z^{2}}{x z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$

Bước 3

Để viết $- \frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x z^{2}}{x z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 x^{2} y^{3} z^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3 z}{2 x y^{3}}$ với $\frac{x z^{2}}{x z^{2}}$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x y^{3} (x z^{2})} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Bước 4.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 (x^{1} x) y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Bước 4.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 (x^{1} x^{1}) y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x^{1 + 1} y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x^{2} y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Bước 4.6

Nhân $\frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$ với $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x^{2} y^{3} z^{2}} - \frac{y^{3}}{2 x^{2} z^{2} y^{3}}$

Bước 4.7

Sắp xếp lại các thừa số của $2 x^{2} y^{3} z^{2}$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 y^{3} x^{2} z^{2}} - \frac{y^{3}}{2 x^{2} z^{2} y^{3}}$

Bước 4.8

Sắp xếp lại các thừa số của $2 x^{2} z^{2} y^{3}$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 y^{3} x^{2} z^{2}} - \frac{y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 z (x z^{2}) - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Bước 6

Nhân $z$ với $z^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $z^{2}$ .

$\frac{3 (z^{2} z) x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $z^{2}$ với $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (z^{2} z^{1}) x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 z^{2 + 1} x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{3 z^{3} x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$