Đại số Ví dụ

$\frac{9 - d^{2}}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - d^{2}}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3$ và $b = d$ .

$\frac{(3 + d) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3 + d$ và $d + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(d + 3) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(d + 3) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Bước 2.1.3

Chia $3 - d$ cho $1$ .

$(3 - d) \cdot \frac{d}{d - 3}$

Bước 2.2

Nhân $3 - d$ với $\frac{d}{d - 3}$ .

$\frac{(3 - d) d}{d - 3}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $3 - d$ và $d - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - d) d}{d - 3}$

Bước 2.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- d$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - (d)) d}{d - 3}$

Bước 2.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 3) - (d)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + d) d}{d - 3}$

Bước 2.3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (d - 3) d}{d - 3}$

Bước 2.3.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (d - 3) d}{d - 3}$

Bước 2.3.6

Chia $- 1 d$ cho $1$ .

$- 1 d$

Bước 2.4

Viết lại $- 1 d$ ở dạng $- d$ .

$- d$