Đại số Ví dụ

${(\sqrt{5} \sqrt[3]{9})}^{2}$

Bước 1

Nhân $\sqrt{5} \sqrt[3]{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{9})}^{2}$

Bước 1.1.2

Viết lại $5^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $5^{\frac{3}{6}}$ .

${(5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{9})}^{2}$

Bước 1.1.3

Viết lại $5^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{9})}^{2}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{3}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Bước 1.1.5

Viết lại $9^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $9^{\frac{2}{6}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 9^{\frac{2}{6}})}^{2}$

Bước 1.1.6

Viết lại $9^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{9^{2}}$ .

${(\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{9^{2}})}^{2}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

${\sqrt[6]{5^{3} \cdot 9^{2}}}^{2}$

Bước 1.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

${\sqrt[6]{125 \cdot 9^{2}}}^{2}$

Bước 1.4

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

${\sqrt[6]{125 \cdot 81}}^{2}$

Bước 1.5

Nhân $125$ với $81$ .

${\sqrt[6]{10125}}^{2}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt[6]{10125}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{10125}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{10125}$ ở dạng $10125^{\frac{1}{6}}$ .

${(10125^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10125^{\frac{1}{6} \cdot 2}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $2$ .

$10125^{\frac{2}{6}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$10125^{\frac{2 (1)}{6}}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$10125^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$10125^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$10125^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.5

Viết lại $10125^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $\sqrt[3]{10125}$ .

$\sqrt[3]{10125}$

Bước 3

Viết lại $10125$ ở dạng $15^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3375$ ra ngoài $10125$ .

$\sqrt[3]{3375 (3)}$

Bước 3.2

Viết lại $3375$ ở dạng $15^{3}$ .

$\sqrt[3]{15^{3} \cdot 3}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 \sqrt[3]{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$15 \sqrt[3]{3}$

Dạng thập phân:

$21.63374355 \dots$