Đại số Ví dụ

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \div \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{c^{2} - 2^{2}}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = c$ và $b = 2$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $c + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{c - 2}{c + 3} (3 (c^{2} - 9))$

Bước 4

Kết hợp $3$ và $\frac{c - 2}{c + 3}$ .

$\frac{3 (c - 2)}{c + 3} (c^{2} - 9)$

Bước 5

Nhân $\frac{3 (c - 2)}{c + 3}$ với $c^{2} - 9$ .

$\frac{3 (c - 2) (c^{2} - 9)}{c + 3}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 (c - 2) (c^{2} - 3^{2})}{c + 3}$

Bước 6.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = c$ và $b = 3$ .

$\frac{3 (c - 2) (c + 3) (c - 3)}{c + 3}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $c + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (c - 2) (c + 3) (c - 3)}{c + 3}$

Bước 7.2

Chia $3 (c - 2) (c - 3)$ cho $1$ .

$3 (c - 2) (c - 3)$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 c + 3 \cdot - 2) (c - 3)$

Bước 9

Nhân $3$ với $- 2$ .

$(3 c - 6) (c - 3)$

Bước 10

Khai triển $(3 c - 6) (c - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 c (c - 3) - 6 (c - 3)$

Bước 10.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 c \cdot c + 3 c \cdot - 3 - 6 (c - 3)$

Bước 10.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 c \cdot c + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

Bước 11

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1.1

Di chuyển $c$ .

$3 (c \cdot c) + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

Bước 11.1.1.2

Nhân $c$ với $c$ .

$3 c^{2} + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

Bước 11.1.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$3 c^{2} - 9 c - 6 c - 6 \cdot - 3$

Bước 11.1.3

Nhân $- 6$ với $- 3$ .

$3 c^{2} - 9 c - 6 c + 18$

Bước 11.2

Trừ $6 c$ khỏi $- 9 c$ .

$3 c^{2} - 15 c + 18$