Đại số Ví dụ

${(\frac{x^{- 10}}{x^{5}})}^{\frac{2}{5}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 10}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{5} x^{10}})}^{\frac{2}{5}}$

Bước 2

Nhân $x^{5}$ với $x^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{1}{x^{5 + 10}})}^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.2

Cộng $5$ và $10$ .

${(\frac{1}{x^{15}})}^{\frac{2}{5}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x^{15}}$ .

$\frac{1^{\frac{2}{5}}}{{(x^{15})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{{(x^{15})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(x^{15})}^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{15 (\frac{2}{5})}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{1}{x^{5 (3) \frac{2}{5}}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x^{5 \cdot 3 \frac{2}{5}}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{3 \cdot 2}}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{6}}$