Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 x} (\sqrt{10 x} + 6 \sqrt{x})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{2 x} \sqrt{10 x} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

Bước 2

Nhân $\sqrt{2 x} \sqrt{10 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{2 x (10 x)} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

Bước 2.2

Nhân $10$ với $2$ .

$\sqrt{20 x \cdot x} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

Bước 2.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{20 (x^{1} x)} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

Bước 2.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{20 (x^{1} x^{1})} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{20 x^{1 + 1}} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

Bước 2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{20 x^{2}} + \sqrt{2 x} (6 \sqrt{x})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{20 x^{2}} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $20 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{2}} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

Bước 4.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

Bước 4.1.3

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

Bước 4.1.4

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$

Bước 4.3

Nhân $6 \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{x (2 x)}$

Bước 4.3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{2 (x^{1} x)}$

Bước 4.3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

Bước 4.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

Bước 4.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{2 x^{2}}$

Bước 4.4

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$2 x \sqrt{5} + 6 \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

Bước 4.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x \sqrt{5} + 6 x \sqrt{2}$