Đại số Ví dụ

$\frac{{(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a b)}^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 1

Di chuyển ${(a b)}^{- \frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{5} b^{3}$ .

${(a^{5})}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{5 (\frac{1}{2})} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{5}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{3 (\frac{1}{2})} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $a b$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$

Bước 6

Nhân $a^{\frac{5}{2}}$ với $a^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{\frac{1}{2} + \frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Bước 6.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a^{\frac{1 + 5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $5$ .

$a^{\frac{6}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Bước 6.5

Chia $6$ cho $2$ .

$a^{3} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Bước 7

Nhân $b^{\frac{3}{2}}$ với $b^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{3} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}})$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{3} b^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

Bước 7.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a^{3} b^{\frac{1 + 3}{2}}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $3$ .

$a^{3} b^{\frac{4}{2}}$

Bước 7.5

Chia $4$ cho $2$ .

$a^{3} b^{2}$