Đại số Ví dụ

$\log_{0.1} (8)$

Bước 1

Viết lại $\log_{0.1} (8)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 1.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (8)}{\log (0.1)}$

Bước 2

Logarit cơ số $10$ của $0.1$ xấp xỉ bằng $- 1$ .

$\frac{\log (8)}{- 1}$

Bước 3

Viết lại $\log (8)$ ở dạng $\log (2^{3})$ .

$\frac{\log (2^{3})}{- 1}$

Bước 4

Khai triển $\log (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3 \log (2)}{- 1}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $1$ ra ngoài $3 \log (2)$ .

$\frac{1 (3 \log (2))}{- 1}$

Bước 5.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{3 \log (2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 \log (2))$

Bước 6

Rút gọn $3 \log (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$- 1 \cdot \log (2^{3})$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- 1 \cdot \log (8)$

Bước 8

Viết lại $- 1 \log (8)$ ở dạng $- \log (8)$ .

$- \log (8)$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \log (8)$

Dạng thập phân:

$- 0.90308998 \dots$