Đại số Ví dụ

$(\sqrt{12} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$(\sqrt{4 (3)} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

Bước 2

Khai triển $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sqrt{3} (\sqrt{6} - \sqrt{10}) + \sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2 \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt{6 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.1.2

Nhân $6$ với $3$ .

$2 \sqrt{18} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.2

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$2 \sqrt{9 (2)} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.4

Nhân $3$ với $2$ .

$6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.5

Nhân $2 \sqrt{3} (- \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} \sqrt{10} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{10 \cdot 3} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.5.3

Nhân $10$ với $3$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.7

Nhân $6$ với $6$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{36} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.8

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

Bước 3.10

Nhân $\sqrt{6} (- \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{6 \cdot 10}$

Bước 3.10.2

Nhân $6$ với $10$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{60}$

Bước 3.11

Viết lại $60$ ở dạng $2^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{4 (15)}$

Bước 3.11.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Bước 3.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - (2 \sqrt{15})$

Bước 3.13

Nhân $2$ với $- 1$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - 2 \sqrt{15}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - 2 \sqrt{15}$

Dạng thập phân:

$- 4.21513646 \dots$