Đại số Ví dụ

$\log_{5} (\frac{9 \sqrt{x}}{y^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (\frac{9 \sqrt{x}}{y^{3}})$ ở dạng $\log_{5} (9 \sqrt{x}) - \log_{5} (y^{3})$ .

$\log_{5} (9 \sqrt{x}) - \log_{5} (y^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (9 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (y^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log_{5} (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{5} (9 x^{\frac{1}{2}}) - (3 \log_{5} (y))$

Bước 4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\log_{5} (9 x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{5} (y)$

Bước 5

Viết lại $\log_{5} (9 x^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{5} (9) + \log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{5} (9) + \log_{5} (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{5} (y)$

Bước 6

Khai triển $\log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{5} (9) + \frac{1}{2} \log_{5} (x) - 3 \log_{5} (y)$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\log_{5} (9)$ ở dạng $\log_{5} (3^{2})$ .

$\log_{5} (3^{2}) + \frac{1}{2} \log_{5} (x) - 3 \log_{5} (y)$

Bước 7.2

Khai triển $\log_{5} (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{5} (3) + \frac{1}{2} \log_{5} (x) - 3 \log_{5} (y)$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{5} (x)$ .

$2 \log_{5} (3) + \frac{\log_{5} (x)}{2} - 3 \log_{5} (y)$