Đại số Ví dụ

$2 \ln (3) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \ln (3)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln (3^{2}) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\ln (9) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

Bước 1.3

Rút gọn $5 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\ln (9) + \ln (2^{5}) - \ln (8)$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\ln (9) + \ln (32) - \ln (8)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (9 \cdot 32) - \ln (8)$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{9 \cdot 32}{8})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $32$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $8$ ra ngoài $9 \cdot 32$ .

$\ln (\frac{8 (9 \cdot 4)}{8})$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $8$ .

$\ln (\frac{8 (9 \cdot 4)}{8 (1)})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{8 (9 \cdot 4)}{8 \cdot 1})$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{9 \cdot 4}{1})$

Bước 4.2.4

Chia $9 \cdot 4$ cho $1$ .

$\ln (9 \cdot 4)$

Bước 5

Nhân $9$ với $4$ .

$\ln (36)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (36)$

Dạng thập phân:

$3.58351893 \dots$