Đại số Ví dụ

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} = \frac{- 2}{d + 2}$

Bước 1

Trừ $\frac{- 2}{d + 2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Phân tích $d^{2} - 2 d - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 4, 2$

Bước 2.1.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{- 3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

Bước 2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

Bước 2.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - - \frac{2}{d + 2} = 0$

Bước 2.1.4

Nhân $- - \frac{2}{d + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} + 1 \frac{2}{d + 2} = 0$

Bước 2.1.4.2

Nhân $\frac{2}{d + 2}$ với $1$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} + \frac{2}{d + 2} = 0$

Bước 2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{3}{d - 4}$ với $\frac{d + 2}{d + 2}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} \cdot \frac{d + 2}{d + 2} + \frac{2}{d + 2} = 0$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{3}{d - 4}$ với $\frac{d + 2}{d + 2}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2}{d + 2} = 0$

Bước 2.2.3

Nhân $\frac{2}{d + 2}$ với $\frac{d - 4}{d - 4}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2}{d + 2} \cdot \frac{d - 4}{d - 4} = 0$

Bước 2.2.4

Nhân $\frac{2}{d + 2}$ với $\frac{d - 4}{d - 4}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 d + 3 (d + 2) + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 3 d + 3 d + 3 \cdot 2 + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 2.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 d + 2 \cdot - 4}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 2.4.4

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 2.5

Cộng $- 3 d$ và $3 d$ .

$\frac{0 + 6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 2.6

Cộng $0$ và $6$ .

$\frac{6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 2.7

Trừ $8$ khỏi $6$ .

$\frac{2 d - 2}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 2.8

Đưa $2$ ra ngoài $2 d - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 d$ .

$\frac{2 (d) - 2}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 2.8.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (d) + 2 (- 1)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 2.8.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (d) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (d - 1)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$2 (d - 1) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (d - 1) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (d - 1) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (d - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (d - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $d - 1$ cho $1$ .

$d - 1 = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$d - 1 = 0$

Bước 4.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$d = 1$