Đại số Ví dụ

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = \frac{1}{x - 4} + \frac{2}{x - 2}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{1}{x - 4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} = \frac{2}{x - 2}$

Bước 1.2

Trừ $\frac{2}{x - 2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{1}{x - 4}$ với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) - \frac{2}{x - 2} = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{1}{x - 4}$ với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{2}{x - 2}$ với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}) = 0$

Bước 2.1.4

Nhân $\frac{2}{x - 2}$ với $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 - (x - 2) - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 - x - - 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{2 - x + 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 - x + 2 - 2 x - 2 \cdot - 4}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.3.4

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$\frac{2 - x + 2 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.4

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{- x + 4 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.5

Trừ $2 x$ khỏi $- x$ .

$\frac{- 3 x + 4 + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.6

Cộng $4$ và $8$ .

$\frac{- 3 x + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.7

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.7.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.7.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- x) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (- x + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.8

Triệt tiêu thừa số chung của $- x + 4$ và $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.8.2

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.8.4

Viết lại $- (x - 4)$ ở dạng $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.8.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Bước 2.8.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 2} = 0$

Bước 2.9

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3}{x - 2} = 0$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{x - 2} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$3 = 0$

Bước 4

Vì $3 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án