Đại số Ví dụ

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} = - \frac{17}{60}$

Bước 1

Cộng $\frac{17}{60}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{1}{5 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{1}{4 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{1}{5 x}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5 x \cdot 4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.3.3

Nhân $\frac{1}{4 x}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{4 x \cdot 5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.3.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 - 5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.5

Trừ $5$ khỏi $4$ .

$\frac{- 1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.7

Để viết $- \frac{1}{20 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.8

Để viết $\frac{1}{3 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $60 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Nhân $\frac{1}{20 x}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{20 x \cdot 3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.9.2

Nhân $3$ với $20$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.9.3

Nhân $\frac{1}{3 x}$ với $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{3 x \cdot 20} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.9.4

Nhân $20$ với $3$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 + 20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 2.11

Cộng $- 3$ và $20$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Bước 3

Để viết $\frac{17}{60}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 4

Nhân $\frac{17}{60}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17 x}{60 x} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{17 + 17 x}{60 x} = 0$

Bước 6

Đưa $17$ ra ngoài $17 + 17 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $17$ ra ngoài $17$ .

$\frac{17 \cdot 1 + 17 x}{60 x} = 0$

Bước 6.2

Đưa $17$ ra ngoài $17 \cdot 1 + 17 x$ .

$\frac{17 \cdot (1 + x)}{60 x} = 0$

Bước 6.3

Nhân $17$ với $1 + x$ .

$\frac{17 (1 + x)}{60 x} = 0$

Bước 7

Cho tử bằng không.

$17 (1 + x) = 0$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $17 (1 + x) = 0$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Chia mỗi số hạng trong $17 (1 + x) = 0$ cho $17$ .

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

Bước 8.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

Bước 8.1.2.1.2

Chia $1 + x$ cho $1$ .

$1 + x = \frac{0}{17}$

Bước 8.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.3.1

Chia $0$ cho $17$ .

$1 + x = 0$

Bước 8.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$